陈庆:英文mathematics(数学)的文化源流

​英文mathematics(数学)的文化源流

陈庆

1 在这篇小文章里,我将解释两个与mathematics有关的命题:(1)mathematics是一场心灵回家之旅;(2)mathematics是第二等级的心灵回家之旅。

2 二十多年前,我读中学时,流传了一句话:“学好数理化,走遍天下都不怕”。所谓数理化,指的就是数学、物理与化学。二十年后,当我具备理解古希腊文、拉丁文、德文、法文与英文的学术能力,并对哲学与历史有所研究后,我发现,mathematics(数学), physics(物理)与chemistry(化学)背后有不同的文化秘密。

3 英文用mathematics表示“数学”。我们以前学英文单词时,主要是干两件事:第一是记住这个单词的读音与拼写,第二是记住这个单词与“数学”之间的意指关系。几乎没有教师认真分析mathematics的来龙去脉与背后的文化秘密。

4 一般认为,作为一个新词的mathematics产生于16世纪,由名词mathematic与词尾ics复合而成。英文-ics词尾与biology中的-logy词尾一样,表示“…学问”。因此,mathematics最初的含义是与mathematic有关的学问。

5 那么,什么是mathematic?英文mathematic对应的中古英文写法是mathematik,后者来自中古法文mathematique。法文、意大利文、西班牙文、葡萄牙文、罗马尼亚文最初都是拉丁文的一种方言。所以,中古法文mathematique是拉丁文mathēmaticus的方言版发音。

6 拉丁文mathēmaticus从何而来?写到这里,我不得不解释一下拉丁文的文化意义。本人是1998年9月上大学,本科读的是安庆师范学院。读本科时,我根本不知道拉丁文为何物。2004年9月,我从安徽跑到远在重庆的西南大学,读民商法学硕士,开始接触西方古典思想。2007年9月,我开始在吉林大学法学院攻读法学博士学位。由于我的博士论文选题指向中古最有影响力的思想家托马斯·阿奎那,而后者以拉丁文为工作语言,并且他也是最有影响力的亚里士多德主义者,所以,为了研究清楚托马斯·阿奎那与站在其背后的亚里士多德,我开始自学拉丁文与古希腊文。自此之后,我才认识到一个学术常识:英文、德文、法文,这三门强势语言用来充当主流学术工作语言的历史仅三百年左右,在此之前,拉丁文与古希腊文一直是西方文明的主流学术工作语言。拉丁文mathēmaticus是古希腊文μαθηματικός的音译词。汉语中也有大量的音译词,如logic的中文译词“逻辑”。音译的本质是不译,即对原文不做进一步解释,而是进行标音处理。所以,从“逻辑”这个词,我们无法读懂logic的本然含义。与音译相对的是意译,比如,logic最初来华时被译成“论理学”,这是一种意译。既然拉丁文mathēmaticus是古希腊文μαθηματικός的音译词,我们无法从拉丁文mathēmaticus中获知数学的最初含义。

7 古希腊文μαθηματικός意指何义?我们需要对μαθηματικός进行一次构词意义上的拆解。μαθηματικός由μάθημα与词尾ικός(“与…相关”)复合而成,ικός意指“与…相关”。因此,从构词结构看,μαθηματικός本义是“与μάθημα相关的东西”。

8 那么,什么是μάθημα?μάθημα是一个名词,意指“被学习的东西”“知识”。如果μάθημα(=拉丁文字母转写mathema)意指“被学习的东西”,而μαθηματικός就是指“与被学习的东西有关的学问”。在中文语境中,我们难以理解古希腊文μάθημα传递给我们的意义。μάθημα的词根是μάθ(=math),该词根的本义是“学习”与“领悟”。“领悟”意味着有一个既定东西“在那里”,等待我们去发现它。那么,这个既定的东西在“哪里”呢?假设存在这种情况:人的心灵里已经被刻下了知识,但是,由于各种原因,这种知识被遮蔽了。如果这种假设成立,那么,整个领悟与学习就不是向外探求,而是向内探求,学习的核心内容就是回忆起已经被刻在心灵里的知识。柏拉图的“回忆说”走的就是这种知识论路线。μάθ(=math)的本然含义支持柏拉图的回忆说。从回忆说看,数学的本质是发现心灵内部的既定知识秩序,并以符号形式将其表达出来。这种发现不仅是关于知识秩序的发现,也是关于人的本真自我的发现,所以,在诞生了欧几里得这样大数学家的古希腊文化传统中,数学代表一场心灵回家之旅。

9 从主体角度看,数学代表一场心灵回家之旅。这一点能从柏拉图哲学传统中推导出来。那么,如何区分physics, mathematics与metaphysics?亚里士多德从对象或客体角度给出了三者之间的区分。在亚里士多德那里,physics并非指物理学,而是指广义自然科学或自然学。如果一个研究对象具备三个属性,那么,研究这些对象的学问就是physics。哪三个属性?第一,该对象“在是”(to be)或“存在”;第二,该对象可计算;第三,该对象可运动。无论是物理学上的力、电、场,还是化学上的元素,抑或生物学上的蛋白质,都具备上述三个属性。所以,研究它们的学问都属于亚里士多德所谓的自然学(physics)。如果一个研究对象只具备上述三个属性的前两个属性,即“在是(to be)”且“可计算”,则研究这种对象的学问是数学(mathmatics)。从这个角度看,数学之所以能指导物理学、化学或生物学,因为数学的研究对象更具普遍性。数学既可以研究运动的东西,如运行中的星体,也可以研究不动的东西,如点、线、面。如果一个对象只具备上述三个属性中的第一个属性,即“在是(to be)”属性,那么,研究该对象的学问就是metaphysics。我们一般将metaphysics翻译成“形而上学”,我更愿意将其译为“第一哲学”。如果求真代表心灵回家之旅,而第一哲学、数学与自然科学都是求真之旅,那么,第一哲学就是第一等级心灵回家之旅,数学是第二等级心灵回家之旅,自然科学是第三等级心灵回家之旅。

10 两句话总结这篇文章。第一句话:数学是一场心灵回家之旅。第二句话:数学是第二等级心灵回家之旅。

2021年10月16日

写于重庆北碚

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Dr. iur. Tsing Tschen
陈庆,安徽安庆人,法学博士,法学副教授,德国科隆大学托马斯研究所访问学者,在线学习者联盟「孔亚学园」发起人与主持,研究领域为古典哲学、国家哲学与法哲学,教学领域包括古典希腊文、拉丁文、德语、法律逻辑与法理学。工作邮箱:chenqing.philosophy@hotmail.com。
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